Форум о веломобилях и лигерадах
https://www.velomobile.org:443/forum/

Рулевая трапеция
https://www.velomobile.org:443/forum/viewtopic.php?f=92&t=10920		 Страница 1 из 1
Автор:  Алексей [ Вс ноя 10 2013 20:30 ]
Заголовок сообщения:  Рулевая трапеция
viewtopic.php?f=92&t=4663 - тема загнулась, все картинки сдохли.
Предлагаю восстановить инструкцию по рулевой трапеции.

Цитата:
Передняя ось 1 образует основание трапеции с одинаковыми боковыми сторонами (рычагами) 2 и 3 и вершиной 4 (поперечной рулевой тягой); все части трапеции соединены шарнирно. К рычагам 2 и 3 жестко присоединены поворотные цапфы (оси) 5 со свободно насаженными колесами; кроме того, за одно целое с левым (по ходу движения) рычагом 3 выполняется рычаг 6, шарнирно соединенный с продольной рулевой тягой 7. Перемещение рулевой тяги вперед или назад от рулевого механизма вызывает поворот деталей трапеции с колесами на разные углы вследствие наличия наклона боковых рычагов 2 и 3. При отсутствии наклона трапеция превращается в прямоугольник, поворот коротких сторон которого будет одинаковым (стороны будут параллельны).

Разница в поворотах колес зависит от угла наклона боковых рычагов трапеции; удовлетворительные результаты получаются, если продолжения средних линий боковых рычагов (в нейтральном положении трапеции) встречаются на продольной оси машины на расстоянии 1/4 базы от задней оси. Теория трапеции Жанто приводит к следующим выводам: действительные углы поворота колес, обеспечиваемые трапецией, отличаются от теоретически необходимых (дающих чистое качение). Расхождение между теоретическими углами и действительными с увеличением угла поворота сначала растет, а затем падает, обращается в нуль (при 40°), и действительные углы делаются больше теоретических при резком увеличении расхождения между ними. Практически максимум этого расхождения не превышает 1½° при 45°, что реального значения не имеет.



Изображение
http://hizmiretir.ru/rulevaya-trapeciya/
Автор:  dim [ Вс ноя 10 2013 22:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рулевая трапеция
Вот с картинками. Идеальный случай - когда оси поворота колес вертикальные и колеса жесткие, шины не деформируются при повороте. Точка пересечения боковых сторон трапеции лежит на задней оси.
Для неидеальных случаев вот есть диплом с расчетом, но как его сюда перетащить? Уж очень сайт подозрительный.
Автор:  Алексей [ Пн ноя 11 2013 00:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рулевая трапеция
dim писал(а):
Точка пересечения боковых сторон трапеции лежит на задней оси.


Интересно, что в предыдущем материале сказано, что это пересечение должно быть на 1\4 базы от задней оси.

Цитата:
Такая геометрия рулевого управления позволяет достичь увеличенного углового различия между повернутыми колесами, что приводит к тому, что внутреннее колесо пытается следовать по окружности меньшего диаметра, чем это имеет место в действительности.



Не понял только, зачем это нужно. Но в модели действительно при большом угле внутреннее колесо хочет ехать по меньшей окружности, в итоге разница между окружностями становится больше колеи передних колёс.
Только что закончил моделировать этот случай.
[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=WvwjsR9z6UA[/youtube]

Завтра, если будет настроение, промоделирую с пересечением на оси.
Автор:  dim [ Пн ноя 11 2013 00:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рулевая трапеция
Алексей писал(а):
Интересно, что в предыдущем материале сказано, что это пересечение должно быть на 1\4 базы от задней оси.
Видимо из-за наклона осей поворота колес и деформации шин. Опять же оно на поведение в повороте влияет. Вообще, рассчитать точно трапецию при не вертикальных осях поворота довольно сложно, так что народ видимо предпочитает нащупывать опытным путем.
Автор:  Алексей [ Пн ноя 11 2013 00:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рулевая трапеция
dim писал(а):
Видимо из-за наклона осей поворота колес и деформации шин.


Не совсем понял, при чём здесь наклон осей (шкворней)? Наклон делается по тому, что ось вращения поворотного кулака (при консольном креплении) находится не над пятном контакта (если не используется вилочное крепление колеса). Благодаря наклону ось шкворня проходит через пятно контакта, по этому колесо поворачивает на этом пятне. Если бы не было наклона, то колесо бы ездило вокруг пятна по дуге. Лучи схождения трапеции проводятся из центров пятен контакта, на сколько я понимаю. (может я не прав?)

Добавлено через 27 минут 57 секунд:
dim писал(а):
Точка пересечения боковых сторон трапеции лежит на задней оси.


Вот, что получается... Теперь внутреннее колесо идёт по большему радиусу, чем ему следовало бы... Видео надо выкладывать или и так понятно?

Вложения:
пересечения_на_задней оси.png
Автор:  Indiсtа Саusа [ Пн ноя 11 2013 01:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рулевая трапеция
Алексей, да вроде все наглядно.
Автор:  Алексей [ Пн ноя 11 2013 02:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рулевая трапеция
Лучшие результаты по сохранению колеи получаются при пересечении проекций в пределах между 1\4 и 3\16 базы.

Вложения:
рулевое_3исходная_позиция2.png
Автор:  dim [ Пн ноя 11 2013 12:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рулевая трапеция
Алексей писал(а):
Лучи схождения трапеции проводятся из центров пятен контакта, на сколько я понимаю.
А по-моему лучи проводятся через центры рулевых шарниров(шкворней). При вертикальной оси поворота колеса ось поворота проходит через пятно контакта и разницы нет. А при наклоне шкворня картина меняется.
Алексей писал(а):
Лучшие результаты по сохранению колеи получаются при пересечении проекций в пределах между 1\4 и 3\16 базы.
Можно такой способ рассмотреть. Сначала определить максимальный угол поворота колес для данного трайка, а потом уже для него выбирать наилучшую точку пересечения.
Но в целом вопрос имеет довольно академический характер, поскольку непонятно, как это реализовать на практике. При изготовлении рычагов обязательно будут какие-то отклонения, как их измерить, как попасть в эту точку пересечения?
Гораздо важнее на мой взгляд придумать способ определения реальных углов аккермана у готового изделия.
Автор:  Voolodja [ Пн ноя 11 2013 13:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рулевая трапеция
dim писал(а):
Алексей писал(а):
Лучи схождения трапеции проводятся из центров пятен контакта, на сколько я понимаю.
А по-моему лучи проводятся через центры рулевых шарниров(шкворней). При вертикальной оси поворота колеса ось поворота проходит через пятно контакта и разницы нет. А при наклоне шкворня картина меняется.


Этот вопрос я уже задавал гдето на форуме но безуспешно. Сначала тоже проводил лучи из пятна контакта, ниего хорошего не вышло. Сейчас беру из пересечения оси шкворня с горизонтальной плоскостью проходящей через центр передних колес.
Автор:  Indiсtа Саusа [ Пн ноя 11 2013 13:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рулевая трапеция
Алексей, можно глупый вопрос?
Реально просчитать универсальнай конфиг для 20" + 26" с возможностью смены на 24" + 29"?
То, что радиус разворота не будет одинаковым понятно. Какие подводные камни в таком конфиге если он реализуем конечно?
Автор:  Алексей [ Пн ноя 11 2013 15:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рулевая трапеция
Indiсtа Саusа писал(а):
Реально просчитать универсальнай конфиг для 20" + 26" с возможностью смены на 24" + 29"?


Диаметр колёс влияет на пересечения оси шкворня с пятном контакта. А трапеция ту, вроде, ни пр чём.

Это нельзя изобразить в 2Д моделировании (вернее можно, но мне пока лень). Надо делать 3Д. Когда сделаю - выложу анимацию. Но это не в ближайшее время
Автор:  Indiсtа Саusа [ Пн ноя 11 2013 16:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рулевая трапеция
Алексей, буду крайне признателен.
Автор:  dim [ Пн ноя 11 2013 17:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рулевая трапеция
Попробовал решить задачку теоретически и понял, что разучился работать со всеми этими синусами-косинусами. Но зато обнаружил, что длина рычагов тоже влияет на углы, о чем почему-то умалчивают "источники". Так что имеет смысл поиграться с разной длиной в 2D.
Автор:  Евгений [ Чт ноя 14 2013 23:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рулевая трапеция
Взято из книги: Автомобили: конструкция, конструирование и расчет. Системы управления и ходовая часть: Учеб. пособие для вузов/А. И. Гришкевич и др. - Минск, 1987 - 200 с, 2,6 МБ.
Ссылка только что проверена.

Вложения:
Комментарий к файлу: стр 31
p0031.png
Комментарий к файлу: стр 32
p0032.png
Автор:  Алексей [ Пт ноя 15 2013 00:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рулевая трапеция
Евгений писал(а):
Взято из книги: Автомобили: конструкция, конструирование и расчет. Системы управления и ходовая часть: Учеб. пособие для вузов/А. И. Гришкевич и др. - Минск, 1987 - 200 с, 2,6 МБ.
Ссылка только что проверена.


нда...что-то всё сложно как-то... Специально для любителей теории, наверное.
Автор:  Евгений [ Пт ноя 15 2013 21:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рулевая трапеция
Алексей писал(а):
нда...что-то всё сложно как-то... Специально для любителей теории, наверное.

dim писал(а):
Попробовал решить задачку теоретически и понял, что разучился работать со всеми этими синусами-косинусами. Но зато обнаружил, что длина рычагов тоже влияет на углы, о чем почему-то умалчивают "источники". Так что имеет смысл поиграться с разной длиной в 2D.

А это проще - искать то, "о чем умалчивают "источники""?

m - длина поворотных рычагов (шкворней).
n - длина поперечной рулевой тяги.
a - высота треугольника Аккермана.
L - база аппарата.
l0 - основание треугольника Аккермана (расстояние между точками пересечения осей шкворней с опорной поверхностью).

Соотношения в реальных аппаратах:
а=(0,7...0,8)L при расположении рулевой тяги сзади управляемых колес (внутри базы).
а=(0,8...1)L при расположении рулевой тяги спереди управляемых колес (за пределами базы) (как у Bergoв).
m/n=0,12...0,16
l0/L=0,42...0,62
Это данные отечественных авто. Указаны на рис 1.26 (стр 32) - график для выбора размеров рулевой трапеции (из учебника для автоконструкторов).
Длину m принимают возможно большей по условиям компоновки.
Для высокоэластичных шин форму трапеции приближают к прямоугольной.

Вопрос Алексею: неужели это так сложно? Неужели проще не взять длины с графиков, а моделировать их на компьютере?
Автор:  dim [ Пт ноя 15 2013 22:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рулевая трапеция
Евгений, весь смысл трапеции в том, чтобы уменьшить проскальзывание колес. У автомобиля площадь пятна контакта во много раз больше, чем у веломобиля, поэтому можно сказать, что автомобильные колеса проскальзывают всегда, при любых углах трапеции. При одних - больше, при других - меньше, но проскальзывают. Опять же автошина имеет прямоугольное сечение, в отличие от вело.
Кроме того, автомобиль(по сравнению с веломобилем) страшно тяжелый, при повороте шины очень сильно подворачиваются внутрь, так что от расчетной трапеции остается только воспоминание.
Еще, сохранение управляемости на высокой скорости для автомобиля намного важнее отсутствия проскальзывания, пусть лучше шины быстрее съедаются, лишь бы управления не потерять. И трапеции рассчитываются именно исходя из всех этих обстоятельств.
Так что все эти формулы - они именно для автомобилей.
У веломобилей другие скорости, другой вес, другие покрышки. И трапеции должны быть другими. Так что взять эти графики просто, но не нужно.
На второй странице интересная фраза:"для высокоэластичных шин форму трапеции приближают к прямоугольной". Это простыми словами значит: хрен с ним, с аккерманом, хорошая резина и так решит все проблемы.
Евгений писал(а):
m - длина поворотных рычагов (шкворней)
Ну вы хоть в википедию гляньте, что такое шкворень, нельзя же так.
Евгений писал(а):
Длину m принимают возможно большей по условиям компоновки
Очень интересный момент, для автомобилей все понятно, чем длиннее, тем меньше усилие на руле и точность при наличии люфтов тоже выше. В тоже время очень длинные рычаги там некуда поместить.
Но какую длину брать, если компоновка нас не ограничивает? Ведь если сделать максимальную длину, то трапеция превращается в треугольник и колеса просто не будут поворачиваться.
Автор:  alex [ Пт ноя 15 2013 23:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рулевая трапеция
Алексей писал(а):

нда...что-то всё сложно как-то... Специально для любителей теории, наверное.

:clap:
Я поступил проще. На "ГоловастикС" сделал "пересечение" на две трети ровно и доволен. Кружусь по-кругу и Аааабсалютно не чувствую ничего отрицательного. Назвал для себя "эффект подгребания внутреннего колеса". Оно в повороте менее загружено, вот пусть и" работает" для меньшего радиуса поворота по дороге, а не на мониторе... :D
Автор:  Voolodja [ Сб ноя 16 2013 01:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рулевая трапеция
Неверный Акерман просто будет жрать энергию (накат и/или силы водителя). Я его просто проверяю на готовом аппарате, медленно прокатываю поворот на плоскости посыпанной слегка песком, резина не должна издавать звуков, это значит что колеса катятся без бокового скольжения.
Автор:  Алексей [ Сб ноя 16 2013 10:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Рулевая трапеция
Евгений писал(а):
Вопрос Алексею: неужели это так сложно?


Всё гениальное просто. Не люблю сложную математику

Добавлено через 2 часа 45 минут 57 секунд:
Евгений писал(а):
Неужели проще не взять длины с графиков, а моделировать их на компьютере?


Ну так я и моделировал. Сделал параметрический чертёж (чистая геометрия), а дальше только поворачивал колёса и смотрел, что при этом происходит. В интересующих местах снимал размеры и углы. Сам ничего не считал, только рисовал и указывал кто к чему привязать. Мне рисовать проще, чем считать (наверное абстрактное мышление подкачало...)

Добавлено через 12 часов 51 минуту 17 секунд:
dim писал(а):
Попробовал решить задачку теоретически и понял, что разучился работать со всеми этими синусами-косинусами. Но зато обнаружил, что длина рычагов тоже влияет на углы, о чем почему-то умалчивают "источники". Так что имеет смысл поиграться с разной длиной в 2D.


Действительно. Вот видео. Делал я этот опыт и был уверен, что сейчас докажу, что длина рычагов значения не имеет. Но я ошибался! Так что, придётся изучать "сложную теорию" от Евгения. Прошу прощения за свой скептицизм.

Вот видео.
[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=bAx0aZcdbqc[/youtube]
Здесь трапеция связана нижней тягой, а верхняя (зелёная) измеряет расстояния между соответствующими точками на обоих рычагах (значение меняется). В то же время синяя линия на левом рычаге точно привязана к правому рычагу (по радиусу) и показывает реальное положение тяги (если бы она была в этом месте трапеции). Разница между центром зелёного кружка (конца верхней тяги) и синей линией на левом рычаге - это различия в положении рычагов с нижней тягой (полной длиной рычагов) с тем положением, в котором должна быть тяга при этом же угле поворота на укороченных вдвое рычагах.

Разница небольшая, но, тем не менее, она есть.
Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 4 часа
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group
http://www.phpbb.com/