Статья в 52м номере журнала HP вызвала критические замечания не только в этой теме, но и у более серьезных товарищей. Особенно недовольными оказались производители планетарок Rohloff SPEEDHUB 500/14, в результате чего ими была написана
ответная статья, в которой они во-первых изрядно повозили мордой об стол авторов первой статьи, а во-вторых выдали много интересных мыслей и фактов про КПД вообще и КПД планетарок в частности. А также о том, как надо и как не надо проводить эксперименты. Статья мне показалась очень интересной, так что я решил ее перевести, может кому пригодится.
Местами переведено не совсем удачно. Может потому, что я не очень хорошо знаю английский, может потому, что его не очень хорошо знает Томас Симан, которой переводил статью с немецкого на английский, а может мы оба виноваты. Так что если кто сможет подкорректировать - милости просим.
Плохо также получилось с таблицами, пробелы удаляются, приходится точки ставить, чтобы столбцы как-то выровнять.Измерения КПД велосипедных трансмиссий - бесконечная история?Бернхард Рохлофф и Петер Греб.
В Human Power 52 (Summer 2001) был опубликован отчет о тестировании КПД велосипедных трансмиссий “The Mechanical Efficiency of Bicycle Derailleur and Hub-Gear Transmissions” Авторы Chester. Kyle PhD, and Frank Berto. В испытаниях участвовали три кассетные системы с числом передач от 4 до 27 и восемь планетарных втулок с числом передач от 3 до 14. Итоговые результаты показаны в табл.1
Таблица 1.
Тип трансмиссии........КПД
Кассетные...............87-97,
Планетарные........... 86-95
Примечание: Испытания выполнялись при входных мощностях 80W, 150W, 200W.Внимательный читатель этого отчета найдет противоречия в их измерениях. Конкретно наш интерес состоит в том, чтобы изложить критику публикации, основанную на разнице их результатов с нашими измерениями КПД. Они представлены в табл.2.
Таблица 2.
Тип трансмиссии.........КПД
Кассетная................95-98.5
SPEEDHUB 500/14.......95-98.5
Примечание: Испытания выполнялись при входной мощности 400W.
Причины такого большого отличия в результатах будут изложены ниже.
1. ПРОВЕРЯЕМОСТЬ - в тексте не сообщается, проводились ли измерения однократно, или результаты были подтверждены повторными измерениями. Кроме того, нет информации о длительности обкатки тестируемых образцов.Это особенно важно для втулок с резиновыми уплотнениями, которым требуется некоторое минимальное время для выравнивания(стабилизации) величины потерь на трение в уплотнениях. Rohloff считает это чрезвычайно важным обстоятельством для испытаний при мощности ниже 200W, о чем будет сказано ниже.
2. ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ - Результаты показаны в виде абсолютных значений без указания допусков на точность измерений. Были указаны только точность динамометра и тахометра без какой-либо информации о ширине диапазона измерений и относительной точности измерений. Указано, что потери в эргометре более 2%, причем потери, вносимые эргометром на различных скоростях, не измерялись. Однако это важно для оценки трансмиссий с большим диапазоном передач, таких как 27скоростная кассетная система или SPEEDHUB 500/14, так ка разница между самой высокой и самой низкой передачами достигает 500%.
3. ПРАВДОПОДОБИЕ - В отчете справедливо указано, что КПД планетарных ступиц должен падать с увеличением числа работающих шестерен. Этот факт должен бы отражаться в результатах измерений.
Трехскоростная ступица Sachs имеет первую понижающую, третью повышающую и вторую прямую передачи. В отличие от первой и третьей, на второй передаче не должно быть потерь, вызванных работой шестерен. Однако при измерении на мощности 80ватт КПД на второй передаче существенно ниже, чем на первой и третьей, что явно неправдоподобно. На мощности 200 ватт результаты очень близки для всех трех передач, значение КПД 94.1%, 94.9%, 94.1% для первой, второй и третьей соответственно.
Тенденция, показывающая, что КПД SPEEDHUB 500/14 падает на высоких передачах также контрастирует с конструкцией трансмиссии, как и тот факт, что четвертая и девятая передачи имеют КПД выше, чем прямая одиннадцатая. На 11й передаче не может быть никаких потерь в шестернях, т.к. ни одна из них не вращается, в отличие от других передач. Как видно из табл.3 в семи нижних передачах задействованы на один набор шестерен больше чем в семи верхних. Поэтому потери в верхних передачах должны быть меньше, чем в нижних.
Таблица 3.
Номер передачи............................1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Число активных наборов шестерен......2 2 3 1 3 2 2 1 1 2 _ 0 _ 2 _1 _1
В ступице SPEEDHUB 500/14 есть три различных набора шестерен, и каждая передача есть результат различных комбинаций шестерен из этих трех наборов.
Вариации КПД 4- и 7-скоростных ступиц Shimano и 7-скоростной Sturmey-Archer соответствуют их конструктивным особенностям.
4. ДОСТОВЕРНОСТЬ - правильность выбранного метода тестирования. Измерения, сделанные Kyle и Berto выполнялись при постоянном крутящем моменте с мощностями 80ватт 150 ватт и 200 ватт. Считалось, что эти нагрузки отражают типичные ситуации для велосипедистов. Однако Rohloff не считает, что эти нагрузки и приложенные мощности достаточно точно моделируют типичного велосипедиста. Мощность, прикладываемая велосипедистом, характеризуется относительно постоянной скоростью при сильно изменяющемся вращающем моменте на педалях. Измерения показывают, что в то время как скорость меняется в среднем на 5%, изменение вращающего момента может достигать 90% за один оборот педалей. В табл.4 приведены результаты для различной входной мощности.
Таблица 4.
Входная мощность (Ватт) ...................... 100W ......... 300W .......... 575W
Каденс(об/мин) ................................. 75 rpm ........75rpm ..........50rpm
Максимальный крутящий момент (N*m)..... 21.6 N*m .....68 N*m .........200 N*m
Минимальный крутящий момент (N*m)...... 3.8 N*m ...... 8 N*m .......... 20 N*m
Мощностные характеристики сильно зависят от крутящего момента.
Рис.1 Зависимость крутящего момента от угла поворота шатунов за один оборот. Мощность - это заштрихованная площадь под кривой.
Переменный крутящий момент, прикладываемый велосипедистом, создает переменную нагрузку на все детали трансмиссии, цепь, звезды, подшипники, шестерни и т.д. Это очень важно учитывать при оценке механических потерь, влияющих на КПД.
Точное моделирование переменного момента не просто реализовать в лабораторных условиях, а с точки зрения проведения измерений это еще и весьма дорого. Поэтому обычно используется электродвигатель с постоянной выходной мощностью. Тогда возникает вопрос, как выбрать подходящую мощность двигателя, с постоянным крутящим моментом, чтобы измерения КПД соответствовали бы тому КПД, который будет получен при измерениях в условиях переменной нагрузки, существующих в реальном мире.
Мы столкнулись с подобной проблемой при испытаниях на износ наших цепей и звезд, проводившихся при постоянном крутящем моменте. Обширные сопоставления между компонентами, используемыми в реальном мире и компонентами, изношенными на нашем тестовом стенде показали следующее: Если компоненты тестировались в полевых условиях со средней мощностью 150 ватт и переменным моментом от 5 до 30 Н*м, результат был примерно такой же, как при тестировании в лаборатории с постоянным моментом 30 Н*м.
Можно предположить, что причины вызывающие износ компонентов так же влияют и на КПД. Поэтому вы можете сделать вывод, что использование в лабораторных тестах постоянной входной мощности с максимальной величиной переменной нагрузки даст результат, более близкий к реальности, чем выбор постоянной мощности со средним значением нагрузки.
Например, средняя энергия педалирования, равная 80 ватт в реальной жизни, будет соответствовать на стенде энергии 160Ватт при той же скорости.
5. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ИЗМЕРЕНИЙ - Чтобы правильно понять результаты измерений, важно установить из чего складываются потери.
Потери создаются трением. Их величина определяется типом трения(скольжения или качения), размером контактирующих поверхностей, типом обработки поверхностей, твердостью материалов, смазкой, комплексом резиновых деталей.
В трансмиссии велосипеда потери можно разделить на две группы
А) Зависящие от нагрузки. Потери, создаваемые трением в частях, движущихся под нагрузкой педалирования, т.е. цепной привод, шестерни, подшипники и т.д.
В) Не зависящие от нагрузки. Эти потери создаются трением в движущихся частях и не зависят от нагрузки педалирования. Другими словами эти потери всегда постоянны, при любой нагрузке, как например в прокладках и сальниках. Для смазок, величина потерь зависит от скорости, температуры и вязкости смазки.
В следующем примере сравниваются две велосипедных трансмиссии. Обе имеют КПД 91% при входной мощности 50 ватт. Но соотношение зависимых и независимых потерь у них разное.
В системе А 7% входной мощности уходит на потери, зависящие от нагрузки и 1 ватт "съедают" независящие от нагрузки потери при любой мощности. В табл. 5 показано как будет меняться КПД системы А при изменении мощности от 50 до 500 ватт.
Таблица 5.
Входная мощность(W)...............................50 ... 100 ... 200 ... 300 ... 400 ... 500
Зависимые от мощности потери(7%)(W)......... 3.5 .... 7 .... 14 .... 21 .... 28 ..... 35
Независимые от мощности потери(W)........... 1 ...... 1 ..... 1 ...... 1 ...... 1 ...... 1
Общие потери(W) ................................. 4.5 .... 8 .... 15 ..... 22 ..... 29 ..... 36
КПД(%)................................................91 .... 92 ... 92.5 ... 92.7 .. 92.75 .. 92.8
В системе "В" только три процента входной мощности приходится на зависимые от нагрузки потери, зато дополнительно 3 ватта при любой нагрузке уходит на "независмые" потери, например из-за слишком тугих сальников. Зависимость КПД от мощности для системы "В" приведена в таблице 6.
Таблица 6.
Входная мощность(W) ............................. 50 ... 100 ... 200 ... 300 ... 400 ... 500
Зависимые от мощности потери(7%)(W) ........ 1.5 .... 3 .... 6 ...... 9 ..... 12 ...... 15
Независимые от мощности потери(W) ........... 3 .... 3 ..... 3 ...... 3 ...... 3 ....... 3
Общие потери(W) .................................. 4.5 ... 6 ..... 9 ..... 12 ..... 15 ..... 18
КПД(%) ................................................ 91 ... 94 ... 96 .... 96 ... 96.3 ... 96.4
При мощности 50Ватт обе системы имеют КПД 91%. С увеличением входной мощности КПД растет, но у системы "В" он доходит до 96.4%, что значительно выше, чем у системы "А"(92.8%). Это объясняется тем, что с ростом мощности значение "зависимых" потерь становится определяющим.
Рис.2 Зависимость КПД от мощности.
Дополнительно к кривым для систем "А" и "В" на рис.2 показаны кривые "С" и "D". Кривая "С" описывает, как будет меняться КПД системы "А", если независимые от нагрузки потери возрастают с 1 до 2 ватт из-за роста температуры или изменения слоя смазки. Кривая "D" описывает изменение КПД системы "В" с уменьшением независимых потерь от 3 до 2 ватт по тем же причинам. График показывает, что при мощности ниже 200 ватт даже небольшое (около 1 ватта) изменение независимых потерь окзывает заметное влияние на общий КПД.
Потери, независимые от нагрузки определяются сложным комплексом различных факторов, таких как изменения скорости, температуры(в том числе и от внутреннего трения) и вязкости смазки. Эти изменения могут проявиться и при проведении эксперимента. При мощности ниже 200 ватт нужно быть уверенным, что влияние этих изменений точно установлено с помощью повторных тестов. При мощности более 200 ватт влиянием потрь, независимых от нагрузки можно пренебречь.
С учетом этого, все измеренные величины не должны быть представлены в виде абсолютных значений, их следует представлять в виде некоторого диапазона величин, показывая его верхнюю и нижнюю границы.
6. ПРИЧИНЫ ИЗМЕРЕНИЯ КПД - Смысл измерения КПД состоит в том, чтобы определить, какая из различных велосипедных трансмиссий преобразует бОльшую часть энергии велосипедиста в движение вперед. Чтобы двигаться наиболее эффективно, важно, чтобы велосипедист имел возможность выбрать подходящую передачу для данной нагрузки или дорожной обстановки, передачу, которая наиболее соответствует его уровню подготовки.
Рост мышечной мощности - это вопрос уровня КПД. Mышечный КПД - это соотношение между метаболизмом и выданной механической мощностью, т.е. мощностью на педалях. Этот КПД зависит от силы мышц, а также скорости движения, и если обе переменные достигают оптимальных значений, величина мышечного КПД может возрасти на 25%. (См. также статью Too и Landwer в этом выпуске.)
Отличия в мышечном КПД между положительным и отрицательным коэффициенте усталости(отношение между напряжением мышц и выдаваемой мощностью) могут легко достигать 10%. Это намного больше, чем отличия механических КПД различных велосипедных трансмиссий.
Таблица 7. Сравнение мышечного и механического КПД системы велосипедист-велосипед.
........................................Велосипедист А............ Велосипедист В
Мышечный КПД (%).................24......................................22
Механический КПД(%).............93......................................97
Общий КПД(%).......................22......................................21
Велосипедист А использует более подходящую к обстановке передачу и его мышечный КПД 24%. Трансмиссия его велосипеда имеет сравнительно низкий механический КПД 93%. Велосипедист В использует трансмиссию с высоким механическим КПД 97%, однако из-за неудачно выбранной передачи его мышцы работают с КПД 22%. Общий КПД показывает, что велосипедист А расходует энергию более эффективно, даже при более высоких потерях в трансмиссии.
Для использования велосипедиста в качестве "мотора велосипеда" с максимальной эффективностью, величина изменения передаточного числа при переключении передачи так же важна, как и высокий механический КПД трансмиссии. Наиболее эффективному преобразованию энергии очень мешает использование трансмиссий с небольшим числом передач. Большой набор передач с небольшим шагом создает благоприятные возможности для эффективного преобразования энергии в широком диапазоне гоночных ситуаций, но только при правильно выбранной передаче.
Исследования в области спортивной медицины показывают, что приращение между соседними передачами не должно превышать 15% для достижения максимального мышечного КПД.
С этой точки зрения нет смысла сравнивать трансмиссии, имеющие небольшое число передач с большим шагом между передачами и ограниченным диапазоном с трансмиссиями имеющими много передач с маленьким шагоми большим диапазоном передаточных чисел. При сравнение разных трансмиссий надо обязательно учитывать это обстоятельство.
7. ВЫВОДЫ.
А) Все измерения при мощности ниже 200 ватт должны выполняться особенно тщательно из-за большого влияния потерь, не зависящих от нагрузки.
В) С практической точки зрения изменения КПД играют главную роль только при скоростях выше прогулочных, т.е. при мощности более 200 ватт.
С) При сравнении трансмиссий, помимо КПД , обязательно надо сравнивать диапазон изменения передаточных чисел и число передач.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ ROHLOFFМы хотели бы указать, что представленные здесь тезисы должны стать поводом для обсуждения, т.к. в области практических измерений КПД велосипедных трансмиссий еще очень много нерешенных вопросов. Для сравнения с результатами Kyle и Berto на рис. 3 и рис. 4 показаны результаты наших измерений КПД 24-скоростной кассетной системы Shimano XT 11-28 с передними звездами 46-36-26 и системы с планетарной ступицей Rohloff SPEEDHUB 500/14 с передней звездой 46 зубьев и задней 16. Обе системы прошли обкатку 100км.
Измерялись полные потери трансмиссии, включая натяжитель, цепь, ступицы и т.д. Чтобы смоделировать силу велосипедиста, который может выдавать мощность 160 ватт при моменте 50 Н*м( усилие на педали 285 Н ), измерения проводились при мощности 314 ватт с постоянным крутящим моментом.
Таблица 8.
Каденс (об/мин)......................................60
Постоянная (выходная ?) мощность (ватт)......314
Крутящий момент (Н*м).............................50
Рис.3 КПД 24-скоростной МТВ-трансмиссии
Воспроизводимость результатов и их точность проверялись проведением повторных тестов. На рис.3 показан КПД кассетной системы в зависимости от расстояния, пройденного за один оборот педалей. Окружность колеса - 2.06 м. Отметим, что на графике видна неравномерность изменения передаточных чисел. Кассетная система сначала тестировалась чистой и хорошо смазанной. Чтобы получить результаты более близкие к условиям реальной жизни, цепь и звезды были затем заменены на такие же, прошедшие 1000 км в полевых условиях без очистки. В среднем измеренный КПД оказался на 1% ниже , чем у чистой трансмиссии. График на рис.3 включает данные для новой и б/у трансмиссии и +0.5 % погрешности.
Рис 4. КПД трансмиссии с планетарной ступицей SPEEDHUB 500/14
Рис.4 показывает диапазон КПД трансмиссии с планетарной ступицей Rohloff SPEEDHUB 500/14 в зависимости от расстояния на один оборот педалей. Окружность колеса 2.06 м. Прирост передаточного числа для каждой следующей передачи всегда одинаков(в процентах). Звезды и цепь также были заменены компонентами, прошедшими 1000 км. При этом изменение КПД не было замечено. На графике представлен диапазон изменений КПД с учетом погрешности +0.5 %
Рис 5. КПД обоих трансмиссий, кассетной и планетарной.
На рис 5. показаны графики 3 и 4 вместе для удобства сравнения.
Рис 6.КПД SPEEDHUB 500/14, передачи 8-14 сдвинуты влево для сравнения с передачами 1-7.
КПД планетарной ступицы падает с увеличением числа работающих шестерен. Этот факт должен отражаться на результатах измерений. В планетарной ступице SPEEDHUB 500/14 имеется три набора планетарных шестерен, которые могут быть включены последовательно. Каждая передаточное число создается сцеплением различных комбинаций шестерен из этих трех наборов. В табл.3 показано, сколько наборов шестерен работает на каждой передаче. На рис.6 показана зависимость КПД от номера передачи. График КПД соответствует количеству активных наборов шестерен из табл.3. 11-я передача имеет максимальный КПД, т.к. это прямая передача, шестерни в ней неподвижны. Кривая для передач 1-7 соответствует кривой для передач 8-14, т.к. эти передачи отличаются на один дополнительный набор шестерен. Чтобы это было лучше видно, правая часть графика была сдвинута влево.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Приведенные данные показывают, что КПД велосипедных трансмиссий зависит от множества факторов, точное измерение которых может привести к чрезмерному росту стоимости исследований.
При измерении реальных величин, наряду с такими факторами, как загрязнение, смазка, износ и точность изготовления следует учитывать исследования спортивной медицины. Мы считаем, что эта тема все еще представляет собой широкое поле для исследований и обсуждений.